题目内容
14．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≤0）}\\{{x}^{2}-2x+1（x＞0）}\end{array}\right.$在[-1，a]（a＞2）上最大值与最小值之差为4，则a=3．分析 根据函数的解析式求出f（x）的最大值和最小值，各个关于a的方程，解出即可．
解答 解：-1≤x≤0时，f（x）∈[$\frac{1}{2}$，1]，
0＜x≤a时，f（x）∈[0，a2-2a+1]，
故最大值是a2-2a+1，最小值是0，
故a2-2a+1-0=4，解得：a=3或a=-1（舍）
故答案为：3．
点评 本题考查了指数函数以及二次函数的性质，是一道基础题．
练习册系列答案
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4．函数f（x）=$\frac{\sqrt{9-{x}^{2}}}{3-x}$的定义域为（ ）
| A． | {x|≠3} | B． | {x|≤-3或x＞3} | C． | {x|-3＜x≤3} | D． | {x|-3≤x＜3} |
5．下列三个命题中正确命题的个数为（ ）
①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；
②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；
③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台．
①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；
②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；
③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台．
| A． | O个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
2．实数a，b，“$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$＜0“是“a＞b“的（ ）
| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
9．若l1：x+（1+m）y+m-1=0，l2：mx+2y+6=0是两条平行直线，则m的值是（ ）
| A． | m=1或m=-2 | B． | m=1 | C． | m=-2 | D． | m的值不存在 |
如图，点O是△ABC的外心，以OA、OB为邻边作平行四边形OADB，再以OC、OD为邻边作平行四边形OCHD，设$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$；