题目内容
4．函数f（x）=$\frac{\sqrt{9-{x}^{2}}}{3-x}$的定义域为（ ）| A． | {x|≠3} | B． | {x|≤-3或x＞3} | C． | {x|-3＜x≤3} | D． | {x|-3≤x＜3} |
分析 由分式的分母不为0，根式内部的代数式大于等于0联立不等式组求解．
解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{9-{x}^{2}≥0}\\{3-x≠0}\end{array}\right.$，解得-3≤x＜3．
∴函数f（x）=$\frac{\sqrt{9-{x}^{2}}}{3-x}$的定义域为{x|-3≤x＜3}．
故选：D．
点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查一元二次不等式的解法，是基础题．
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如图所示，三棱锥V-ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=2$\sqrt{3}$，VC=1，线段AB的中点为D．
15．将一张画有平面直角坐标系的图纸折叠一次，使得点A（0，2）与点B（1，1）重合，若此时点C（7，3）与点D（m，n）重合，则m的值为（ ）
| A． | $\frac{5}{2}$ | B． | 2 | C． | 4 | D． | $\frac{17}{4}$ |
19．在平面直角坐标系中，设△ABC的顶点分别为A（0，a），B（b，0），C（c，0），点P（0，p）在线段AO上（异于端点），若a，b，c，p均为非零实数，直线BP，CP分别交直线AC，AB于点E，F．某同学已正确算得直线OE的方程为（$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{c}$）x+（$\frac{1}{p}$-$\frac{1}{a}$）y=0，则直线OF的方程为（ ）
| A． | （$\frac{1}{c}$-$\frac{1}{b}$）x+（$\frac{1}{p}$-$\frac{1}{a}$）y=0 | B． | （$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{c}$）x+（$\frac{1}{p}$-$\frac{1}{a}$）y=0 | C． | （-$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{c}$）x+（$\frac{1}{p}$-$\frac{1}{a}$）y=0 | D． | （$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$）x+（$\frac{1}{p}$-$\frac{1}{a}$）y=0 |
16．函数f（x）=$\frac{\sqrt{x-3}}{|x+1|-5}$的定义域为（ ）
| A． | [3，+∞） | B． | [3，4）∪（4，+∞） | C． | （3，+∞） | D． | [3，4） |
13．若$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（3，4），则向量$\overrightarrow b$在向量$\overrightarrow a$方向上的投影为（ ）
| A． | 2$\sqrt{5}$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{5}$ | D． | 10 |