题目内容
若|
|=1，|
|=
，且(
-
)⊥
，则
与
的夹角大小是 ．
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用向量垂直与数量积的关系、数量积的定义即可得出．
解答：
解：∵|
|=1，|
|=
，且(
-
)⊥
，
∴(
-
)•
=0，
化为
2-
•
=1-
cos＜
，
＞=0，
∴cos＜
，
＞=
，
∴
与
的夹角大小是45°．
故答案为：45°．
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| b |
| a |
∴(
| a |
| b |
| a |
化为
| a |
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| b |
∴cos＜
| a |
| b |
| ||
| 2 |
∴
| a |
| b |
故答案为：45°．
点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系、数量积的定义，属于基础题．
练习册系列答案
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若|cos（
-α）|=sin（π+α），则角α的取值范围是（ ）
| 3π |
| 2 |
| A、[2kπ-π，2kπ]（k∈Z） | ||||
| B、[2kπ，2kπ+π]（k∈Z） | ||||
C、[2kπ-
| ||||
D、[2kπ+
|
设平面α∩平面β=l，点A，B∈α，点C∈β，且A，B，C均不在直线l上，给出四个命题：
①
⇒α⊥β；②
⇒α⊥平面ABC；③
⇒l⊥平面ABC；④AB∥l⇒l∥平面ABC．
其中正确的命题是（ ）
①
|
|
|
其中正确的命题是（ ）
| A、①与② | B、②与③ |
| C、①与③ | D、②与④ |
设
表示复数z的共轭复数，则与“复数z为实数”不等价的说法是（ ）
. |
| z |
A、z=
| ||
| B、z2≥0 | ||
C、z+
| ||
| D、lmz=0（lmz表示复数z的虚部） |