题目内容

3．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（x-1），则x＜0时，f（x）的解析式为（　　）
A．f（x）=x（x+1）B．f（x）=-x（x+1）C．f（x）=x（1-x）D．f（x）=x2-1

分析 设x＜0，可得-x＞0，代入已知函数解析式化简得答案．

解答 解：设x＜0，则-x＞0，又f（x）是定义在R上的奇函数，
∴当x＜0时，f（x）=-f（-x）=-[-x（-x-1）]=-x（x+1）．
故选：B．

点评 本题考查函数解析式的求解及常用方法，考查函数奇偶性的性质，是基础题．

练习册系列答案
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10．已知定义域为R的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x），当x∈（1，2]时，f（x）=x2-x，则f（x）在x∈（-2，-1]上的最大值为$\frac{1}{4}$．
11．化简：$\begin{array}{l}\frac{{sin（2π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{11}{2}π-α）}}{{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{9}{2}π+α）}}$-$\frac{sin（-α）}{cos（-α）}\end{array}$．
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A．（0，0）B．（0，1）C．（3，1）D．（2，1）
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