题目内容
14．在（x+$\frac{1}{x}$+2）4展开式中的常数项是70（用数值作答）分析 先求出二项式展开式的通项公式，再令x的系数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．
解答 解：（x+$\frac{1}{x}$+2）4 =$\frac{{（x+1）}^{8}}{{x}^{4}}$的展开式的通项公式为Tr+1=${C}_{8}^{r}$•$\frac{{x}^{8-r}}{{x}^{4}}$=${C}_{8}^{r}$•x4-r，
令4-r=0，求得 r=4，可得展开式中的常数项是${C}_{8}^{4}$=70，
故答案为：70．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，配方是关键，属于基础题．
练习册系列答案
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4．
已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0．|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示，则函数y=f（x）+ω的对称中心坐标为（ ）
已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0．|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示，则函数y=f（x）+ω的对称中心坐标为（ ）| A． | （$\frac{2}{3}$kπ+$\frac{π}{24}$，$\frac{3}{2}$）（k∈Z） | B． | （3kπ-$\frac{3π}{8}$，$\frac{2}{3}$）（k∈Z） | C． | （$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{5π}{8}$，$\frac{3}{2}$）（k∈Z） | D． | （$\frac{3}{2}kπ$-$\frac{3π}{8}$，$\frac{2}{3}$）（k∈Z） |
2．在△ABC中，若b=2，a=3，$cosC=-\frac{1}{4}$，则c=（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
9．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足：|$\overrightarrow{a}$|=1，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，（3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{b}$|=（ ）
| A． | 3 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 1 | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ |
19．一组样本数据的频率分布直方图如图所示，试估计样本数据的中位数为（ ）
| A． | $\frac{100}{9}$ | B． | 11.52 | C． | 12 | D． | 13 |
