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16．已知幂函数f（x）=xα，其中$α∈\{-2，-1，\frac{1}{2}，1，2，3\}$，则使f（x）为奇函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数的α的所有值为1，3．

分析 先看幂指数的符号与单调性对应，再结合幂指数的定义域、解析式判断奇偶性．

解答 解：因为函数是R+上的增函数，所以指数大于0，
又因为是奇函数，所以指数为1或3，结合1，3都大于0，
所以y=x与y=x3都是R+上的增函数．
故α的值为1，3，
故答案为：1，3．

点评 要结合指数的符号判断幂函数在第一象限的单调性，结合定义域、幂指数分子、分母的奇偶性研究函数的奇偶性

练习册系列答案
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