题目内容
19．若a＞0，b＞0，a与b的等差中项是5，则ab的最大值是25．分析 由等差数列中项的性质可得a+b=10，再由基本不等式的变形，即可得到所求最大值．
解答 解：a＞0，b＞0，a与b的等差中项是5，
可得a+b=10，
由ab≤（$\frac{a+b}{2}$）2=25，
当且仅当a=b=5取得最大值25，
故答案为：25．
点评 本题考查等差数列中项的定义，以及基本不等式的运用：求最值，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
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| A． | 6 | B． | 8 | C． | 32 | D． | 16 |
8．
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有一块半径为R（R是正常数）的半圆形空地，开发商计划征地建一个矩形的游泳池ABCD和其附属设施，附属设施占地形状是等腰△CDE，其中O是圆心，A、B在圆的直径上，C，D，E在半圆周上，如图，设∠BOC=θ，征地面积为f（θ），当θ满足g（θ）=f（θ）+R2sinθ取得最大值时，开发效果最佳，开发效果最佳的角θ和g（θ）的最大值分别为（ ）| A． | $\frac{π}{3}$，R2（$\frac{1}{2}$+$\sqrt{2}$） | B． | $\frac{π}{4}$，R2（$\frac{1}{2}$+$\sqrt{2}$） | C． | $\frac{π}{4}$，R2（1+$\sqrt{2}$） | D． | $\frac{π}{6}$，R2（1+$\sqrt{2}$） |
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4．
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观察如图图形（1）、（2）、（3）、（4）．设第n个图形包含f（n）个小长方形．则f（6）=（ ）| A． | 36 | B． | 41 | C． | 56 | D． | 61 |