题目内容

7．函数f（x）=$\frac{\sqrt{x}}{lg（1-x）}$的定义域为（0，1）（结果用区间表示）．

分析 函数f（x）=$\frac{\sqrt{x}}{lg（1-x）}$有意义，可得$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{1-x＞0且1-x≠1}\end{array}\right.$，解不等式即可得到所求定义域．

解答 解：函数f（x）=$\frac{\sqrt{x}}{lg（1-x）}$有意义，
可得$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{1-x＞0且1-x≠1}\end{array}\right.$，
解得0＜x＜1．
即有定义域为（0，1），
故答案为：（0，1）．

点评 本题考查函数的定义域的求法，注意偶次根式、对数的真数和分式的分母的条件，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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4．正方体ABCD-A1B1C1D1被平面B1D1C截去一部分后得到几何体AB1D1-ABCD．如图所示．
（1）在几何体AB1D1-ABCD的面上画出一条线段，使该线段所在的直线平行于平面B1D1C．
（2）设E为B1D1的中点，求证：B1D1⊥平面A1ECA．
18．由曲线y=x2和直线y=x+2围成封闭图形的面积是（　　）
A．$\frac{10}{3}$B．$\frac{7}{6}$C．$\frac{9}{2}$D．$\frac{13}{6}$
15．若x=$（\frac{1}{5}）^{-0.3}$，y=log52，z=${e}^{-\frac{1}{2}}$，则（　　）
A．x＜y＜zB．z＜x＜yC．z＜y＜xD．y＜z＜x
2．桌面上放着3个半径为2014的球，两两相切，在它上方的空隙里放入一个球使其顶点（最高处）恰巧和 3个球的顶点在同一平面上，则该球的半径等于（　　）
A．$\frac{2014}{3}$B．$\frac{2014}{9}$C．$\frac{4028}{3}$D．$\frac{4028}{9}$
12．直线$\sqrt{3}$x-y+1=0的倾斜角的大小是（　　）
A．45°B．60°C．120°D．135°
19．若a＞0，b＞0，a与b的等差中项是5，则ab的最大值是25．
13．复数$\frac{3+4i}{i}$=（　　）
A．-4-3iB．-4+3iC．4+3iD．4-3i
12．对于任意两个正实数a，b，定义a*b=λ×$\frac{a}{b}$，其中常数λ∈（1，$\frac{\sqrt{6}}{2}$），“×”时实数乘法运算，若8*3=3，则λ=$\frac{9}{8}$；若a≥b＞0，a*b与b*a都是集合{x|x=$\frac{n}{2}$，n∈Z}中的元素，则a*b=$\frac{5}{2}$．

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