Question

4．设圆的圆心坐标为C（-1，2），半径为5，弦AB的中点坐标为M（0，-1），求该弦的长度．

Answer 1

分析 由题意画出图形，由两点间的距离公式求出圆心与弦中点的距离，再由垂径定理得答案．

解答 解：如图，
∵圆心坐标为C（-1，2），半径为5，弦AB的中点坐标为M（0，-1），
∴|CM|=$\sqrt{（-1-0）^{2}+（2+1）^{2}}=\sqrt{10}$，
则|AB|=2AM=$2\sqrt{{5}^{2}-（\sqrt{10}）^{2}}=2\sqrt{15}$．

点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查垂径定理的应用，是基础的计算题．