题目内容
13．已知4a=9b=12，则a，b满足下列关系式（ ）| A． | $\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=1 | B． | $\frac{1}{a}$+$\frac{1}{2b}$=1 | C． | $\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b}$=1 | D． | $\frac{1}{2a}$+$\frac{1}{b}$=1 |
分析 根据对数的定义和对数的运算性质即可求出．
解答 解：4a=9b=12，
∴a=log412，b=log912，
∴$\frac{1}{a}$=log124，$\frac{1}{b}$=log129，
∴$\frac{1}{2b}$=$\frac{1}{2}$log129=log123，
∴$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{2b}$=log124+log123=1，
故选：B．
点评 本题考查了对数的运算性质，和换底公式，属于基础题．
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4．已知函数y=$\frac{1}{x-1}$，那么（ ）
| A． | 函数的单调递减区间为（-∞，1），（1，+∞） | B． | 函数的单调递减区间为（-∞，1]∪（1，+∞） | ||
| C． | 函数的单调递增区间为（-∞，1），（1，+∞） | D． | 函数的单调递增区间为（-∞，1]∪（1，+∞） |
8．下列函数中，与函数y=x相等的函数是（ ）
| A． | y=$\sqrt{{x}^{2}}$ | B． | y=$\root{3}{|x{|}^{3}}$ | ||
| C． | y=lnex | D． | y=a${\;}^{lo{g}_{a}x}$（a＞0且a≠1） |