题目内容
15．已知集合A={x|（x-1）（x+2）＞0}，集合B={x|1＜2x+1＜4}，则A∩B等于（ ）| A． | （-2，1） | B． | （-2，0） | C． | （0，1） | D． | （1，$\frac{3}{2}$） |
分析 根据题意，解不等式（x-1）（x+2）＞0可得集合A，解1＜2x+1＜4可得集合B，进而由交集的定义计算可得答案．
解答 解：根据题意，（x-1）（x+2）＞0⇒x＜-2或x＞1，
则A={x|（x-1）（x+2）＞0}=（-∞，-2）∪（1，+∞）；
1＜2x+1＜4⇒0＜x＜$\frac{3}{2}$，则B={x|1＜2x+1＜4}=（0，$\frac{3}{2}$），
则A∩B=（1，$\frac{3}{2}$）；
故选：D．
点评 本题考查集合交集的计算，关键是求出集合A与B．
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