题目内容

已知：函数，其中.
（Ⅰ）若是的极值点，求的值；
（Ⅱ）求的单调区间；
（Ⅲ）若在上的最大值是，求的取值范围.

（Ⅰ）
（Ⅱ）当时，的增区间是，减区间是；
当时，的增区间是，减区间是和；
当时，的减区间是；
当时，的增区间是；减区间是和.
（Ⅲ）

解析试题分析：（Ⅰ）.  
依题意，令，解得 .
经检验，时，符合题意.                                            ……4分
（Ⅱ）① 当时，. 
故的单调增区间是；单调减区间是.                     ……5分
② 当时，令，得，或.
当时，与的情况如下：














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练习册系列答案
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已知f（x）=x-（a>0），g（x）=2lnx+bx且直线y=2x－2与曲线y=g（x）相切．
（1）若对[1，+）内的一切实数x，小等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（2）当a=l时，求最大的正整数k，使得对[e，3]（e=2．71828是自然对数的底数）内的任意k个实数x1，x2，，xk都有成立；
（3）求证：．

（本题满分12分）已知函数
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？

(本小题满分12分)函数，．
（Ⅰ）求的单调区间和最小值；
（Ⅱ）讨论与的大小关系；
（Ⅲ）是否存在，使得对任意成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

（本小题满分12分）设为奇函数，a为常数。
（1）求a的值；
（2）证明在区间上为增函数；
（3）若对于区间上的每一个的值，不等式恒成立，求实数m  的取值范围。

已知函数f(x)=(x2+ax+2)ex,(x,a∈R).
(1)当a=0时，求函数f(x)的图象在点A(1，f(1))处的切线方程；
(2)若函数y=f(x)为单调函数，求实数a的取值范围;
(3)当时，求函数f(x)的极小值.

（本小题满分12分）已知函数，
（I）求的单调区间；（II）求在区间上的最小值。

已知函数。
（1）若的单调增区间是（0，1）求m的值。
（2）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围。

（本小题满分14分）
已知函数，其中.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若直线是曲线的切线，求实数的值；
（Ⅲ）设，求在区间上的最大值.（其中为自然对数的底数）

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