Question

（本小题满分12分）已知函数，
（I）求的单调区间；（II）求在区间上的最小值。

Answer 1

（Ⅰ）在上递减，在上递增；（Ⅱ）

解析试题分析： （1）根据函数的导数以及函数的单调性的关系得到结论。
（2）对于参数k-1是否为零，来分情况讨论得到结论，判定函数单调性，得到结论。
解：（Ⅰ），令；所以在上递减，在上递增；
（Ⅱ）当时，函数在区间上递增，所以；
当即时，由（Ⅰ）知，函数在区间上递减，上递增，所以；
当时，函数在区间上递减，所以
考点：本题主要考查了导数在研究函数中的运用。
点评：解决该试题的关键是利用导数的正负与函数单调性的关系，判定函数单调性，进而得到极值，并比较端点值的大小，得到最值。