题目内容

已知loga
3
4
<1,那么a的取值范围是(  )
A、0<a<
3
4
或a>1
B、a<0或
3
4
<a<1
C、a>
3
4
D、a<
3
4
考点:对数函数的图像与性质
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:loga
3
4
<1,即loga
3
4
<logaa,分类讨论,即可求出a的取值范围.
解答: 解:loga
3
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<1,即loga
3
4
<logaa.
当a>1时,
3
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<a,∴a>1.
当0<a<1时,
3
4
>a,∴0<a<
3
4

∴a的取值范围是0<a<
3
4
或a>1.
故选:A.
点评:本题考查对数不等式的解法,体现了分类讨论的数学思想.
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