Question

7．函数f（x）=$\sqrt{1-{3}^{x}}$+$\frac{1}{{x}^{2}}$的定义域为（-∞，0）．

Answer 1

分析 由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{1-{3}^{x}≥0}\\{x≠0}\end{array}\right.$，解得x＜0．
∴函数f（x）=$\sqrt{1-{3}^{x}}$+$\frac{1}{{x}^{2}}$的定义域为（-∞，0）．
故答案为：（-∞，0）．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．