Question

若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足（a+b）²-c²=4，且C=60°，则ab的值为（　　）

• A、

  4

  3

• B、8-4

  3

• C、1
• D、

  2

  3

Answer 1

分析：将已知的等式展开；利用余弦定理表示出a²+b²-c²求出ab的值．

解答：解：∵（a+b）²-c²=4，
即a²+b²-c²+2ab=4，
由余弦定理得2abcosC+2ab=4，
∵C=60°，
∴ab=

4

3

，
故选A．

点评：本题考查三角形中余弦定理的应用．