Question

若△ABC的内角A、B、C满足sinA：sinB：sinC=2：3：3，则cosB（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  1

  3

• C．

  1

  2

• D．

  2

  3

Answer 1

分析：利用正弦定理化简已知的比例式，得到三边之比，设每一份为k，表示出三边，利用余弦定理表示出cosB，将三边长代入，化简即可求出cosB的值．

解答：解：由正弦定理化简已知的比例式得：a：b：c=2：3：3，
设a=2k，b=3k，c=3k，
则cosB=

a2+c2-b2

2ac

=

4k2

12k2

=

1

3

．
故选B

点评：此题考查了正弦、余弦定理，熟练掌握正弦、余弦定理是解本题的关键．