题目内容
7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-5）\\;x＞2}\\{a{e}^{x}\\;x≤2}\end{array}\right.$，若f（2017）=e2，则a=（ ）| A． | 2 | B． | 1 | C． | -1 | D． | -2 |
分析 根据函数的解析式得当x＞2时，转化f（2017）后，结合条件列出方程求出a的值．
解答 解：由题意知，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-5）\\;x＞2}\\{a{e}^{x}\\;x≤2}\end{array}\right.$，
所以当x＞2时，f（x）=f（x-5），则f（x+5）=f（x），
则f（2017）=f（403×5+2）=f（2）=ae2=e2，
解得a=1，
故选B．
点评 本题考查分段函数的函数值，注意自变量的范围，属于基础题．
练习册系列答案
直通贵州名校周测月考直通名校系列答案
相关题目
17．复数z=$\frac{2{i}^{2}+4}{i+1}$的虚部为（ ）
| A． | -3 | B． | -1 | C． | 1 | D． | 2 |
18．若复数z 满足z（1+i）=-2i（i为虚数单位），$\overline z$是z 的共轭复数，则$\overline z$•z=（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 2 | D． | 1 |
2．已知函数$f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的最小正周期为π，f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位后关于直线x=0对称，则$f（x+\frac{π}{12}）+f（x-\frac{π}{6}）$的单调递增区间为（ ）
| A． | [kπ-$\frac{11π}{24}$，kπ+$\frac{π}{24}$]（k∈Z） | B． | $[kπ+\frac{3π}{8}，kπ+\frac{7π}{8}]（k∈Z）$ | ||
| C． | $[2kπ-\frac{π}{4}，2kπ+\frac{3π}{4}]（k∈Z）$ | D． | $[2kπ+\frac{3π}{4}，2kπ+\frac{7π}{4}]（k∈Z）$ |
12．已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，准线为l，过点F的直线交抛物线于A，B两点（A在第一象限），过点A作准线l的垂线，垂足为E，若∠AFE=60°，则△AFE的面积为（ ）
| A． | $4\sqrt{3}$ | B． | $2\sqrt{3}$ | C． | $\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ |
19．已知全集U=R，集合A={x|x2+x-6＞0}，B={y|y=2x-1，x≤2}，则（∁UA）∩B=（ ）
| A． | [-3，3] | B． | [-1，2] | C． | [-3，2] | D． | （-1，2] |
16．设复数$z=1+\frac{1}{i^3}$，则z的共轭复数是（ ）
| A． | 1 | B． | 1+i | C． | -1+i | D． | 1-i |