计算:|$\frac{{{}^{4}}{{}^{8}}$|．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．计算：|$\frac{{{（1-i）}^{10}（3-4i）}^{4}}{{（-\sqrt{3}+i）}^{8}}$|．

分析根据复数模的混合运算即可求出．

解答解：|$\frac{{{（1-i）}^{10}（3-4i）}^{4}}{{（-\sqrt{3}+i）}^{8}}$|=|$\frac{|1-i{|}^{10}||3-4i{|}^{4}}{|-\sqrt{3}+i{|}^{8}}$=$\frac{{\sqrt{2}}^{10}•{5}^{4}}{{2}^{8}}$=$\frac{625}{8}$

点评本题考查了复数的混合运算和复数的模的计算，属于基础题．

练习册系列答案

15．函数f（x）=|x-1|，则${∫}_{-2}^{2}$f（x）dx的值为5．

12．对于集合{θ₁，θ₂，…，θ₃}（n∈N^*，n＞2）及常数θ₀，称$\frac{2}{n}[co{s}^{2}（{θ}_{1}-{θ}_{0}）+co{s}^{2}（{θ}_{2}-{θ}_{0}）+…+co{s}^{2}（{θ}_{n}-{θ}_{0}）]$为集合{θ₁，θ₂，…，θ₃}相对于常数θ₀的“余弦方差”，那么集合{$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$，π}相对于常数α的“余弦方差”的值为（　　）

19．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=-$\frac{1}{2}$a_n+1，试归纳出这个数列的通项公式．

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（m，2）．$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$十2$\overrightarrow{b}$）．$\overrightarrow{c}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{3π}{4}$，$\overrightarrow{b}•\overrightarrow{c}$=-13．
（1）求实数m的值；
（2）求|$\overrightarrow{c}$|的值．

2．若椭圆$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$的弦被点（4，2）平分，求这条弦所在的直线方程．

19．已知$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}}\right.$，若目标函数z=4ax+3by（a＞0，b＞0）最大值为12，则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值为（　　）

20．一个长方体底面为正方形且边长为4，高为h，若这个长方体能装下8个半径为1的小球和一个半径为2的大球，则h的最小值为（　　）

试题分类