Question

设,若直线与轴相交于点,与轴相交于,且与圆相交所得弦的长为2,为坐标原点,则面积的最小值为_________.

 

Answer 1

【答案】

3

【解析】

试题分析：直线与两坐标轴的交点坐标为,

直线与圆相交所得的弦长为2,圆心到直线的距离满足,

所以,即圆心到直线的距离,

所以.

三角形的面积为,又,

当且仅当时取等号,所以最小值为.

考点：本小题主要考查直线与圆的位置关系、三角形面积公式和基本不等式的应用，考查学生综合运用所学知识解决问题的能力和运算求解能力.

点评：解决直线与圆的位置关系的题目时，一般用几何法可以简化运算；用基本不等式时，一定要注意“一正二定三相等”三个条件缺一不可，而且还要交代清楚取等号的条件.