题目内容
设
,若直线
与
轴相交于点
,与
轴相交于
,且
与圆
相交所得弦的长为2,
为坐标原点,求
面积的最小值.
最小值为
解析试题分析：直线与两坐标轴的交点坐标为
,直线与圆相交所得的弦长为2,圆心到直线的距离
满足
,所以
,即圆心到直线的距离
,所以
.三角形的面积为
,又
,当且仅当
时取等号,所以最小值为.
考点：直线与圆相交的性质 直线的一般方程
点评：此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：点到直线的距离公式，垂径定理，勾股定理，直线的一般式方程，以及基本不等式的运用，当直线与圆相交时，常常根据垂径定理由垂直得中点，进而由弦长的一半，圆的半径及弦心距构造直角三角形，利用勾股定理俩来解决问题．
练习册系列答案
相关题目
,若直线
与
轴相交于点A,与y轴相交于B，且l与圆
相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则
面积的最小值为 。
，若直线
与
轴相交于点
，与
轴相交于点
，且坐标原点
到
的距离为
，则
面积的最小值为（ ）
B.
C.
D.
,若直线
与
轴相交于点
,与
轴相交于
,且
与圆
相交所得弦的长为2,
为坐标原点,则
面积的最小值为_________.
,若直线
与
轴相交于点A,与y轴相交于B，且l与圆
相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则
面积的最小值为 。