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求证：函数f(x)=x+(a>0)在区间(0，)上是减函数.

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（1）求证：函数f(x)=
x+3
x+1
在区间（-1，+∞）上是单调减函数；
（2）写出函数f(x)=
x+1
x+3
的单调区间；
（3）讨论函数f(x)=
x+a
x+2
在区间（-2，+∞）上的单调性．
求证：函数f(x)=-
1x
+1在区间（0，+∞）上是单调增函数．
求证：函数f(x)=
2x
-x在区间（0，+∞）上单调递减．
求证：函数f(x)=x+
1x
在区间 （0，1）上是减函数，并指出f（x）在区间（-1，0）上的单调性（不必证明）．
求证：函数f(x)=
5x-1
在(1，+∞)上是减函数．

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