题目内容

判断函数在x=1处的极限是否存在

；

因为，所以函数在x=1处的极限不存在．


解析:

函数在一点处的极限与函数在这点的左极限、右极限的关系，即

练习册系列答案
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已知函数f（x）=x3-3|x-a|+λ•sin（π•x），其中a，λ∈R；
（1）当a=0时，求f（1）的值并判断函数f（x）的奇偶性；
（2）当a=0时，若函数y=f（x）的图象在x=1处的切线经过坐标原点，求λ的值；
（3）当λ=0时，求函数f（x）在[0，2]上的最小值．
已知函数f(x)=
2x-t
x2+3
(t∈R)．
（1）若关于x的方程x2-tx-3=0的两实数为a，b（a＜b），试判断函数f（x）在区间（a，b）上的单调性，并说明理由；
（2）若函数f（x）的图象在x=-1处的切线斜率为
1
2
，求当x＞0时，f（x）的最大值．
（2012•南京二模）函数f（x）=|ex-bx|，其中e为自然对数的底．
（1）当b=1时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）若函数y=f（x）有且只有一个零点，求实数b的取值范围；
（3）当b＞0时，判断函数y=f（x）在区间（0，2）上是否存在极大值．若存在，求出极大值及相应实数b的取值范围．
已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x=±1时取得极值,且f(1)=-1,

(1)试求常数a、b、c的值;

(2)试判断函数在x=±1处取得极小值还是极大值,并说明理由.

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