题目内容

已知直线l1的方程：y=2x,过点A（3，-1）作直线l2交x轴于点B，交l1于点C，且|BC|=2|AB|，求l2的方程.

 

解析：

如图所示，直线l2的情形有两种：

情形①：B为AC的内分点，则点B 分AC所成的比λ=.

∴点C的坐标是（1，2）.由两点式得出l2的方程：,即3x+2y-7=0.

情形②：B为AC的外分点，则点A分BC所成的比λ==1.

同理,可得x-4y-7=0.


练习册系列答案
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已知直线l1的方程为3x+4y-12=0．
（1）若直线l2与l1平行，且过点（-1，3），求直线l2的方程；
（2）若直线l2与l1垂直，且l2与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l2的方程．
已知直线l1的方程是ax-y+b=0，l2的方程是bx-y-a=0（ab≠0，a≠b），则下列各示意图中，正确的是（　　）
已知直线l1的方程为y=x，直线l2的方程为ax-y=0（a为实数）．当直线l1与直线l2的夹角在（0，
π12
）之间变动时，a的取值范围是（　　）
（2010•重庆一模）已知直线l1的方程为3x+4y-7=0，直线l2的方程为6x+8y+1=0，则直线l1与l2的距离为（　　）
已知直线l1的方程为y=x，直线l2的方程为ax-y=0（a为实数）．当直线l1与直线l2的夹角在（0，
π
12
）之间变动时，a的取值范围是
(
3
3
，1)∪(1，
3
)
(
3
3
，1)∪(1，
3
)
．

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