题目内容

已知直线l1的方程为y=x，直线l2的方程为ax-y=0（a为实数）．当直线l1与直线l2的夹角在（0，
π12
）之间变动时，a的取值范围是（　　）
分析：设出两条直线的夹角，利用夹角公式求出关于a的表达式，即可求出a的范围．
解答：解：：设直线l1与直线l2的夹角为θ，所以tanθ=|
a-1
1+a
|，
因为直线l1与l2夹角的范围为（0，
π
12
），所以tanθ∈（0，2-
3
），
所以0＜|
a-1
1+a
|＜2-
3
，
解得：a∈（
3
3
，1）∪（1，
3
）．
故选A．
点评：本题考查两条直线的夹角的求法，考查绝对值不等式的解法，考查计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知直线l1的方程为3x+4y-12=0．
（1）若直线l2与l1平行，且过点（-1，3），求直线l2的方程；
（2）若直线l2与l1垂直，且l2与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l2的方程．
已知直线l1的方程为y=x，直线l2的方程为y=ax+b（a，b为实数），当直线l1与l2夹角的范围为[0，
π
12
）时，a的取值范围是（　　）
A、（
3
3
，1）∪（1，
3
）
B、（0，1）
C、（
3
3
，
3
）
D、（1，
3
）
（2012•贵州模拟）已知直线l1的方程为mx+y=5，直线l2经过点（-4，3）且与圆x2+y2=25相切，若l1⊥l2，则m=（　　）
已知直线l1的方程为y=x，直线l2的方程为ax-y=0（a为实数）．当直线l1与直线l2的夹角在（0，
π
12
）之间变动时，a的取值范围是
(
3
3
，1)∪(1，
3
)
(
3
3
，1)∪(1，
3
)
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网