题目内容
已知直线l1的方程为y=x,直线l2的方程为ax-y=0(a为实数).当直线l1与直线l2的夹角在(0,
)之间变动时,a的取值范围是( )
π | 12 |
分析:设出两条直线的夹角,利用夹角公式求出关于a的表达式,即可求出a的范围.
解答:解::设直线l1与直线l2的夹角为θ,所以tanθ=|
|,
因为直线l1与l2夹角的范围为(0,
),所以tanθ∈(0,2-
),
所以0<|
|<2-
,
解得:a∈(
,1)∪(1,
).
故选A.
a-1 |
1+a |
因为直线l1与l2夹角的范围为(0,
π |
12 |
3 |
所以0<|
a-1 |
1+a |
3 |
解得:a∈(
| ||
3 |
3 |
故选A.
点评:本题考查两条直线的夹角的求法,考查绝对值不等式的解法,考查计算能力,属于中档题.

练习册系列答案
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已知直线l1的方程为y=x,直线l2的方程为y=ax+b(a,b为实数),当直线l1与l2夹角的范围为[0,
)时,a的取值范围是( )
π |
12 |
A、(
| ||||||
B、(0,1) | ||||||
C、(
| ||||||
D、(1,
|