题目内容
5．设扇形的半径长为2，圆心角为45°，则扇形的面积是$\frac{π}{2}$．分析 利用扇形的面积计算公式即可得出．
解答 解：扇形的面积S=$\frac{1}{2}×{2}^{2}×\frac{π}{4}$=$\frac{π}{2}$．
故答案为：$\frac{π}{2}$．
点评 本题考查了扇形的面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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2．华为推出一款6寸大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：
女性用户：
男性用户：
（1）如果评分不低于70分，就表示该用户对手机“认可”，否则就表示“不认可”，完成下列2×2列联表，并回答是否有95%的把握认为性别对手机的“认可”有关：
附：
K2=$\frac{n（a+d-b+c）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
（2）根据评分的不同，运动分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80
分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和数学期望．
女性用户：
| 分值区间 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100） |
| 频数 | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 |
| 分值区间 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100） |
| 频数 | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
| 女性用户 | 男性用户 | 合计 | |
| “认可”手机 | 140 | 180 | 320 |
| “不认可”手机 | 60 | 120 | 180 |
| 合计 | 200 | 300 | 500 |
| P（K2≧k） | 0.05 | 0.01 |
| k | 3.841 | 6.635 |
（2）根据评分的不同，运动分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80
分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和数学期望．
16．已知O是坐标原点，点A（1，0），若点M（x，y）为平面区域$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x≤1}\\{y≤2}\end{array}\right.$上的一个动点，则|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OM}$|的取值范围是（ ）
| A． | [$\sqrt{5}$，2$\sqrt{2}$] | B． | [$\frac{1}{2}$，1] | C． | [$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，2$\sqrt{2}$] | D． | [$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{2}$] |
如图，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2AF=2．
15．若点P到点F（2，0）的距离比它到直线x+3=0的距离小1，则点P的轨迹方程是（ ）
| A． | y2=2x | B． | y2=4x | C． | y2=8x | D． | x2=8y |