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在空间直角坐标系中,点
与点
的距离为
.
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5
试题分析:由空间直角坐标系中两点间的距离公式
可得
.
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如图,在四棱锥
中,
平面
,底面
是直角梯形,
,
∥
,且
,
,
为
的中点.
(1)设
与平面
所成的角为
,二面角
的大小为
,求证:
;
(2)在线段
上是否存在一点
(与
两点不重合),使得
∥平面
? 若存在,求
的长;若不存在,请说明理由.
如图1,在Rt
中,
,
D
、E
分别是
上的点,且
,将
沿
折起到
的位置,使
,如图2.
(1)求证:平面
平面
;
(2)若
,求
与平面
所成角的余弦值;
(3)当
点在何处时,
的长度最小,并求出最小值.
如图,三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的所有棱长都是2,又AA
1
⊥平面ABC,D,E分别是AC,CC
1
的中点.
(1)求证:AE⊥平面A
1
BD.
(2)求二面角D-BA
1
-A的余弦值.
(3)求点B
1
到平面A
1
BD的距离.
如图,在长方体AC
1
中,AB=BC=2,
,点E、F分别是面A
1
C
1
、面BC
1
的中心.
(1)求证:BE//平面D
1
AC;
(2)求证:AF⊥BE;
(3)求异面直线AF与BD所成角的余弦值。
设A
1
、A
2
、A
3
、A
4
、A
5
是空间中给定的5个不同的点,则使
+
+
+
+
=0成立的点M的个数为________.
在正方体ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
中,点E为BB
1
的中点,则平面A
1
ED与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为________.
向量
=(2,4,x),
=(2,y,2),若|
|=6,且
⊥
,则x+y的值为( )
A.-3
B.1
C.-3或1
D.3或1
已知
=(1,5,-2),
=(3,1,z),若
⊥
,
=(x-1,y,-3),且BP⊥平面ABC,则实数x,y,z分别为( )
A.
,-
,4
B.
,-
,4
C.
,-2,4
D.4,
,-15
关 闭
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