Question

在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，AD=4，AA₁=5，∠BAD=90°，∠BAA₁=∠DAA₁=60°，则|

AC1

|=______．

Answer 1

由题意可知AC=4

2

，并且cos∠A₁AB=cos∠A₁ACcos∠BAC
cos∠A₁AC=

2

2

所以，|

AC1

|2=52+(4

2

)2+2×5×4

2

×

2

2

=97
|

AC1

|=

97

故答案为：

97

．