Question

化简与求值：
（1）（2a 

2

3

b 

1

2

）（-6a 

1

2

b 

1

3

）÷（-3a 

1

6

b 

5

6

）； 
（2）（lg2）²+lg2•lg5+

(lg2)2-2lg2+1

．

Answer 1

考点：对数的运算性质,根式与分数指数幂的互化及其化简运算

专题：函数的性质及应用

分析：根据指数幂和对数的基本运算即可得到结论．

解答： 解：（1）（2a 

2

3

b 

1

2

）（-6a 

1

2

b 

1

3

）÷（-3a 

1

6

b 

5

6

）
=4a

2

3

+

1

2

-

1

6

•b

1

2

+

1

3

-

5

6

=4a．
2）（lg2）²+lg2•lg5+

(lg2)2-2lg2+1

=（lg2）²+lg2•lg5+1-lg2
=lg2（1g2+lg5）+1-lg2
=lg2+1-lg2=1．

点评：本题主要考查指数幂和对数的基本运算，根据相应的运算法则是解决本题的关键，比较基础．