题目内容
11．求函数y=arctan$\frac{2x}{1+{x}^{2}}$的值域．分析 利用基本不等式求得$\frac{2x}{1{+x}^{2}}$∈[-1，1]，再利用反正切函数的定义求得函数的值域．
解答 解：x＞0时，∵$\frac{2x}{1{+x}^{2}}$≤$\frac{2x}{2x}$=1，同理可得$\frac{2x}{1{+x}^{2}}$≥-1，即$\frac{2x}{1{+x}^{2}}$∈[-1，1]，
∴函数y=arctan$\frac{2x}{1+{x}^{2}}$的值域为[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]．
点评 本题主要考查基本不等式的应用，反正切函数的定义，属于中档题．
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2．若函数f（x）=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的某一个极大值点为某一个极小值点的2倍，则φ的取值为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |
6．已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若关于x的方程（b-a）x2+（a-c）x+（c-b）=0，有两个相等实根，则角B的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$） | B． | [$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$） | C． | （0，$\frac{π}{6}$] | D． | （0，$\frac{π}{3}$] |
根据程序写出相应的算法功能为计算并输出S=12+32+52+…+9992的值．