题目内容

若cos（
π
4
-θ）cos（
π
4
+θ）=
2
6
（0＜θ＜
π
2
），则sin2θ=______．
∵cos(
π
4
-θ)cos(
π
4
+θ)=cos[
π
2
-(
π
4
+θ)]cos(
π
4
+θ)=sin(
π
4
+θ)cos(
π
4
+θ)=
1
2
sin[2(
π
4
+θ)]=
1
2
sin(
π
2
+2θ)=
1
2
cos2θ．
∴cos 2θ=
2
3
，
∴sin 2θ=±
1-cos2θ
=±
7
3
．
又∵0＜θ＜
π
2
，∴0＜2θ＜π，
∴sin 2θ=
7
3
．
故答案为
7
3
．
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若cos（
π
4
-θ）cos（
π
4
+θ）=
2
6
（0＜θ＜
π
2
），则sin2θ=
7
3
7
3
．
若cos(x-
π
4
)=
2
10
，x∈(
π
2
，
3π
4
)，则sinx的值为（　　）
若cos（
π
4
+x）=
4
5
，则sin2x=（　　）
设α为锐角，若cos（α+
π
4
）=
3
5
，求cos（2α+
π
6
）的值．
若cos(x-
π
4
)=
2
10
，x∈(
π
2
，
3π
4
)，则sinx的值为（　　）
A．-
3
5
B．
4
5
C．
3
5
D．-
4
5

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