题目内容
若cos（
-θ）cos（
+θ）=
（0＜θ＜
），则sin2θ=
．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| ||
| 6 |
| π |
| 2 |
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
分析：利用诱导公式和倍角公式、平方关系即可得出．
解答：解：∵cos(
-θ)cos(
+θ)=cos[
-(
+θ)]cos(
+θ)=sin(
+θ)cos(
+θ)=
sin[2(
+θ)]=
sin(
+2θ)=
cos2θ．
∴cos 2θ=
，
∴sin 2θ=±
=±
．
又∵0＜θ＜
，∴0＜2θ＜π，
∴sin 2θ=
．
故答案为
．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴cos 2θ=
| ||
| 3 |
∴sin 2θ=±
| 1-cos2θ |
| ||
| 3 |
又∵0＜θ＜
| π |
| 2 |
∴sin 2θ=
| ||
| 3 |
故答案为
| ||
| 3 |
点评：熟练掌握诱导公式和倍角公式、平方关系是解题的关键．
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