题目内容
已知函数f（x）=
+
的定义域为集合A，B={x∈Z，3＜x＜11}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}．
（1）求A，（∁RA）∩B；
（2）若A∪C=R，求实数a的取值范围．
| x-3 |
| 1 | ||
|
（1）求A，（∁RA）∩B；
（2）若A∪C=R，求实数a的取值范围．
考点：交、并、补集的混合运算,并集及其运算
专题：集合
分析：（1）根据函数成立的条件即可求A，（∁RA）∩B；
（2）根据A∪C=R，建立条件关系即可求实数a的取值范围．
（2）根据A∪C=R，建立条件关系即可求实数a的取值范围．
解答：
解：（1）由
，解得
，即3≤x＜8，即A=[3，8），
B={x∈Z，3＜x＜11}={4，5，6，7，8，9，10}，
则（∁RA）∩B={9，10}；
（2）若A∪C=R，则
，即
，
即3≤a＜7，
即实数a的取值范围是3≤a＜7．
|
|
B={x∈Z，3＜x＜11}={4，5，6，7，8，9，10}，
则（∁RA）∩B={9，10}；
（2）若A∪C=R，则
|
|
即3≤a＜7，
即实数a的取值范围是3≤a＜7．
点评：本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示，. |
| x1 |
. |
| x2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
“a＞b”是“ac2＞bc2”的（ ）
| A、充要条件 |
| B、充分不必要条件 |
| C、必要不充分条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知{an}是等比数列，a2=1，a3=
，则公比q为（ ）
| 1 |
| 4 |
A、
| ||
B、-
| ||
| C、4 | ||
| D、-4 |
复数
=（ ）
| 1+2i |
| 1-i |
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、
|
如图，已知四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD且PD=AD，则下列命题中错误的是（ ）
| A、过BD且与PC平行的平面交PA于M点，则M为PA的中点 |
| B、过AC且与PB垂直的平面交PB于N点，则N为PB的中点 |
| C、过AD且与PC垂直的平面交PC于H点，则H为PC的中点 |
| D、过P、B、C的平面与平面PAD的交线为直线l，则l∥AD |