题目内容

设的垂直平分线。

（1）当且仅当?

（2）当直线的斜率为2时，求轴上截距的取值范围。    

 

【答案】

（1）见解析；（2）（）.

【解析】本试题主要是考查了抛物线的性质的运用。

解：（1）

依题意不同时为0

上述条件等价于

  即当且仅当

（2）；

过点

。

，则

，由

于是

 

练习册系列答案
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已知F1，F2分别为椭圆
x2
3
+
y2
2
=1的左、右焦点，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于直线l1，垂足为D，线段DF2的垂直平分线交l2于点M．
（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点F1作直线交曲线C于两个不同的点P和Q，设
F1P
=λ
F1Q
，若λ∈[2，3]，求
F2P
•
F2Q
的取值范围．
已知抛物线y2=4x的焦点为F．
（1）若直线l过点M（4，0），且F到直线l的距离为2，求直线l的方程；
（2）设A，B为抛物线上两点，且AB不与X轴垂直，若线段AB中点的横坐标为2．求证：线段AB的垂直平分线恰过定点．
已知椭圆C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
3
3
，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1，且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；
（3）过椭圆C1的左顶点A做直线m，与圆O相交于两点R、S，若△ORS是钝角三角形，求直线m的斜率k的取值范围．
精英家教网如图，在平面直角坐标系xoy中，圆A：（x+2）2+y2=36，点B（2，0），点D是圆A上的动点，线段BD的垂直平分线交线段AD于点F，设m，n分别为点F，D的横坐标，定义函数m=f（n），给出下列结论：
①f（-2）=-2；
②f（n）是偶函数；
③f（n）在定义域上是增函数；
④f（n）图象的两个端点关于圆心A对称．
其中正确的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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