题目内容

12．下列函数中，在区间（-1，1）上单调递减的函数为（　　）
A．y=x2B．y=3xC．y=sinxD．y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+1）

分析 利用指数函数、幂函数、对数函数与三角函数的单调性即可得出．

解答 解：由于函数y=x2，y=3x，y=sinx在区间（-1，1）上单调递增，y=$lo{g}_{\frac{1}{2}}（x+1）$在区间（-1，1）上单调递减．
故选：D．

点评 本题考查了指数函数、幂函数、对数函数与三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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（2）过点F是否存在直线l与椭圆C交于M，N两点，且以MN为对角线的正方形的第三个顶点恰在y轴上？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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A．3πB．2πC．πD．$\frac{π}{2}$
17．如果函数f（x）=-x2+2ax-3在（-∞，4）上是单是递增，则实数a的取值范围是（　　）
A．a≥-4B．a≥4C．a＜4D．a＜-4
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（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
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1．若函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-2x+alnx$有两个不同的极值点，则实数a的取值范围是（　　）
A．a＞1B．-1＜a＜0C．a＜1D．0＜a＜1
2．数列{an}的通项公式为${a_n}=-2{n^2}+λn（n∈{N^*}，λ∈R）$，若{an}是递减数列，则λ的取值范围是（　　）
A．（-∞，4）B．（-∞，4]C．（-∞，6）D．（-∞，6]

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