Question

2．数列{a_n}的通项公式为${a_n}=-2{n^2}+λn（n∈{N^*}，λ∈R）$，若{a_n}是递减数列，则λ的取值范围是（　　）

• A． （-∞，4）
• B． （-∞，4]
• C． （-∞，6）
• D． （-∞，6]

Answer 1

分析 数列{a_n}是递减数列，可得a_n＞a_n+1，化简解出即可得出．

解答 解：∵数列{a_n}是递减数列，
∴a_n＞a_n+1，
∴-2n²+λn＞-2（n+1）²+λ（n+1），
解得λ＜4n+2，
∵数列{4n+2}单调递增，
∴n=1时取得最小值6，
∴λ＜6．
故选：C．

点评 本题考查了数列的通项公式、单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．