一个几何体的三视图如图所示.则该几何体的体积为( )A．3πB．2πC．πD．$\frac{π}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

3π

B．

2π

C．

D．

$\frac{π}{2}$

分析由三视图可得：该几何体是圆锥的$\frac{1}{4}$，即可得出．

解答解：由三视图可得：该几何体是圆锥的$\frac{1}{4}$，
∴该几何体的体积V=$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{3}$×$π×（\sqrt{3}）^{2}$×4=π．
故选：C．

点评本题考查了圆锥的三视图及其体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

18．命题：“?b∈R，使直线y=-x+b是曲线y=x³-3ax的切线”是假命题，则实数a的取值范围是（　　）

15．球O面上四点P、A、B、C满足：PA、PB、PC两两垂直，$PA=3，PB=4，PC=5\sqrt{3}$，则球O的表面积等于100π．

2．过点A（3，-1）且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有（　　）

12．下列函数中，在区间（-1，1）上单调递减的函数为（　　）

y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+1）

19．若函数y=3x²+2（a-1）x+6在（-∞，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数，则a=-2．

16．设函数$f（x）=\frac{1}{2}ln（2x）+\frac{1}{2}$，数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=f（a_n）（n∈N^*）．
（1）求证：$x＞\frac{1}{2}$时，f（x）＜x；
（2）求证：$\frac{1}{2}＜{a_n}≤1$（n∈N^*）；
（3）求证：$\sum_{i=1}^n{（{a_i}-{a_{i+1}}）}•{a_{i+1}}＜\frac{3}{8}$（n∈N^*）．

17．

如图所示，在△ABC的边AB、AC上分别有点M、N，且AB=3AM，AC=4AN，BN与CM的交点是O，直线AO与BC交于点D．设$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow m$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow n$．
（Ⅰ）用$\overrightarrow m$、$\overrightarrow n$表示$\overrightarrow{AO}$；
（Ⅱ）设$\overrightarrow{AD}=λ\overrightarrow{AO}$，求λ的值．

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