Question

20．已知集合A={1，3，a²+a，a+1}，若a∈A，求实数a 的值．

Answer 1

分析 由a∈A，可得a=1或a=3或a=a²+a或a=a+1．分别求解a后验证集合中元素的特性得答案．

解答 解：∵A={1，3，a²+a，a+1}，若a∈A，
则a=1或a=3或a=a²+a或a=a+1．
当a=1时，违背集合中元素的互异性；
当a=3时，A={1，3，4，12}，符合题意；
当a=a²+a时，a=0，违背集合中元素的互异性；
a=a+1不成立．
∴实数a的值为3．

点评 本题考查元素与集合关系的判断，考查了集合中元素的特性，是基础题．