题目内容
在实数范围内,不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集为________.
{x|-
≤x≤
}
[解析] 本题考查了绝对值不等式的解法.
当x≤-
时,原不等式化为-(2x-1)-(2x+1)≤6,
∴x≥-
,即-
≤x≤-
;
当-
<x≤
时,原不等式为-(2x+1)+(2x+1)≤6,
∴0≤6成立,即-
<x≤
;
当x>
时, 原不等式化为2x-1+2x+1≤6,
∴x≤
,即
<x≤
;
综上可知,-
≤x≤
.
即原不等式的解集为{x|-
≤x≤
}.
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