题目内容

已知复数z满足（2-i）z=4+3i（i为虚数单位），则|z-i|=（　　）
A、
2
B、
3
C、2
2
D、2
3
考点：复数求模
专题：计算题,数系的扩充和复数
分析：由（2-i）z=4+3i，得z=
4+3i
2-i
，利用复数除法运算可化简，代入|z-i|可求答案．
解答： 解：由（2-i）z=4+3i，得z=
4+3i
2-i
=
(4+3i)(2+i)
(2-i)(2+i)
=
5+10i
5
=1+2i，
∴|z-i|=|1+i|=
2
，
故选A．
点评：本题考查复数代数形式的除法运算，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
在验证吸烟与否与患肺炎与否有关的统计中，根据计算结果，认为这两件事情无关的可能性不足1%，那么K2的一个可能取值为（　　）
P（k2＞k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
K 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83
A、6.635
B、5.024
C、7.897
D、3.841
设x，y满足约束条件
x+y+2≥0
x+2y+1≤0
y≥0
，则z=（x+1）2+（y-1）2的最小值为（　　）
A、
4
5
B、
16
25
C、
5
4
D、
25
16
观察下列排列：
1
2　3　4
3　4　5　6　7
4　5　6　7　8　9　10
…
则第________行的各数之和等于20132（　　）
A、2014B、2013
C、1007D、1008
把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设ai，j（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a4，2=8．若ai，j=2006，则i、j的值分别为（　　）
A、64，53
B、63，53
C、63，54
D、64，54
在各棱长都相等的三棱锥A-BCD中，二面角A-BC-D的余弦值等于（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
3
4
已知平面向量
a
=（1，2），
b
=（-2，m），且
a
∥
b
，则
a
-
b
=（　　）
A、（-3，-6）
B、（3，-2）
C、（-1，6）
D、（3，6）
函数y=|log2x|-(
1
2
)x的零点个数是（　　）
A、0B、lC、2D、4
已知动圆M与直线l：x=-
1
2
相切且与圆F：(x-1)2+y2=
1
4
外切．
（1）求圆心M的轨迹C方程；
（2）过定点D（m，0）（m＞0）作直线l交轨迹C于A，B两点，E是D点关于坐标原点O的对称点，求证：∠AED=∠BED．

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