Question

将函数（）的图象绕坐标原点逆时针旋转（为锐角），若所得曲线仍是一个函数的图象，则的最大值为（  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

试题分析：设f（x）=，根据二次函数的单调性，可得函数在[0，1]上为增函数，在[1，2]上为减函数．

设函数在 x="0" 处，切线斜率为k，则k=f'（0）∵f'（x）=，∴k=f'（0）==tan30°，可得切线的倾斜角为 30°，因此，要使旋转后的图象仍为一个函数的图象，旋转θ后的切线倾斜角最多为 90°，也就是说，最大旋转角为 90°-30°=60°，即θ的最大值为60°，故答案为：C.