椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+y2=1的长轴长为( )A．16B．2C．8D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+y²=1的长轴长为（　　）

A．

16

B．

2

C．

8

D．

4

分析利用椭圆的性质求解．

解答解：∵椭圆$\frac{x^2}{16}+{y^2}=1$，∴a=4，b=1，
∴椭圆$\frac{x^2}{16}+{y^2}=1$的长轴长2a=8．
故选：D．

点评本题考查椭圆的长轴长的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．

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7．已知椭圆的两焦点F₁（-1，0）、F₂（1，0），P是椭圆上一点且2|F₁F₂|=|PF₁|+|PF₂|，则此椭圆的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，BD∩AC=O，M是线段D₁O上的动点，过点M作平面ACD₁的垂线交平面A₁B₁C₁D₁于点N，则点N到点A距离的最小值为$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

5．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.\;\;\;（t$为参数，0＜α＜π），曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=4cosθ．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点P的直角坐标为P（2，1），直线l与曲线C相交于A、B两点，并且$|PA|•|PB|=\frac{28}{3}$，求tanα的值．

12．“$α=\frac{π}{2}$”是“cos2α=-1”的（　　）

	A．	充分而不必要条件		B．	必要而不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

2．在长为6cm的线段上任取一点P，使点P到线段两段点的距离都大于2cm的概率是（　　）

9．已知函数$f（x）=2sin（{\frac{1}{3}x-\frac{π}{3}}）$．
（1）求f（x）的单调增区间；
（2）设$α，β∈[{0，\frac{π}{2}}]，f（{3α-\frac{π}{2}}）=-\frac{16}{17}，f（{3β+π}）=\frac{6}{5}$，求cos（α+β）的值．

如图所示，扇形AOB，圆心角AOB的大小等于$\frac{π}{3}$，半径为2，在半径OA上有一动点C，过点C作平行于OB的直线交弧AB于点P．设∠COP=θ（θ∈（0，$\frac{π}{3}$）），则△POC周长与角θ的函数关系式f（θ）=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$sin（$θ+\frac{π}{3}$）+2，θ∈（0，$\frac{π}{3}$）．

7．圆C₁：x²+y²-2x-6y+1=0与圆C₂：x²+y²+4x+2y+1=0的公切线有且仅有（　　）