在长为6cm的线段上任取一点P.使点P到线段两段点的距离都大于2cm的概率是( )A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．在长为6cm的线段上任取一点P，使点P到线段两段点的距离都大于2cm的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$

分析由题意作出图象，求得线段长度，由几何概型的概率公式可得．

解答解：如图线段AB长为6cm，取点C、D使得AC=BD=2cm，
已知当点P取在线段CD上时满足P到线段两段点的距离都大于2cm，
故所求概率P=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$
故选：B

点评本题考查几何概型，数形结合是解决问题的关键，属基础题．

练习册系列答案

13．设$f（x）=\frac{1}{{{2^x}+\sqrt{2}}}$，利用推导等差数列前n项和的方法--倒序相加法，求f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）的值为3$\sqrt{2}$．

10．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（　　）

17．椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+y²=1的长轴长为（　　）

7．已知点F是椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右焦点，点B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交椭圆C于点D，且$\overrightarrow{BF}=2\overrightarrow{FD}$，则椭圆C的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

14．已知直线l的参数方程$\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=2t-1\end{array}\right.（{t为参数}）$和圆C的极坐标方程ρ=2$\sqrt{2}cos（{θ+\frac{π}{4}}）$，则直线l与圆C相交所得的弦长为$\frac{2\sqrt{30}}{5}$．

11．下列问题中，应采用哪种抽样方法（　　）
①有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另一箱9个，抽取10个入样；
②有30个篮球，其中甲厂生产的有21个，乙厂生产的有9个，抽取10个入样；
③有甲厂生产的300个篮球，抽取10个入样；
④有甲厂生产的300 个篮球，抽取50个入样．

	A．	分层抽样、分层抽样、抽签法、系统抽样
	B．	分层抽样、分层抽样、随机数法、系统抽样
	C．	抽签法、分层抽样、随机数法、系统抽样
	D．	抽签法、分层抽样、系统抽样、随机数法

12．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a：b：c=$\sqrt{13}$：4：3，设$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{AB}$cosA，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{AC}$sinA，又△ABC的面积为S，则$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=（　　）

A．

$\frac{\sqrt{13}}{2}$S

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