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如图, 在直三棱柱
中,
,
,
,点
的中点,
(I)求证:
(II)求证:
//平面
;
(Ⅲ)求几何体
的体积.
试题答案
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(1)
平面
,
又
平面
,
;
(2)连接
,则E点 为
的中点又有D是AB的中点,
所以
//
//平面
(3)
略
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正四棱柱
的8个顶点都在体积为
的球面上,若
,则
__________.
如图,在长方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,AD=AA
1
=1,AB=2,点E在棱AB上移动.
(1)证明:D
1
E⊥A
1
D;
(2)当E为AB的中点时,求点E到面ACD
1
的距离;
已知四边形
满足
∥
,
,
是
的中点,将
沿着
翻折成
,使面
面
,
为
的中点.
(Ⅰ)求四棱
的体积;
(Ⅱ)证明:
∥面
;
(Ⅲ)求面
与面
所成二面角的余弦值.
已知过球面上
三点的截面和球心的距离为球半径的一半,且
,则球的表面积为
右图是一几何体的三视图(单位:
),则这个几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
已知正方体的外接球的体积为
π,则该正方体的表面积为( )
A.
B.
C.
D.32
各棱长均为
的三棱锥的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
已知圆锥的表面积为
,且它的侧面展开图是一个半圆,则圆锥的底面半径为
A.
B.
C.
D.
()
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