Question

已知集合A={（x，y）|y=

x2-1

x+1

}，B={（x，y）|y=ax}，且A∩B=∅，则a的值为（　　）

• A、a=1或a=0
• B、a=2或a=0
• C、a=1或a=2
• D、a=1或a=3

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：直线与圆,集合

分析：集合A表示直线y=x-1上除了（-1，-2）点外其它所有的点，集合B表示直线y=ax上所有的点，若A∩B=∅，则直线y=x-1与直线y=ax平行，或直线y=ax过（-1，-2）点，进而可得答案．

解答： 解：∵集合A={（x，y）|y=

x2-1

x+1

}={（x，y）|y=x-1，x≠-1}，B={（x，y）|y=ax}，
若A∩B=∅，
则直线y=x-1与直线y=ax平行，
或直线y=ax过（-1，-2）点，
故a=1，或a=2，
故选：C

点评：本题考查的知识点是集合的交集运算，直线与直线的位置关系，本题易只考虑一种情况，而造成错解．