题目内容

已知函数f(x)=
1
4-x
(x≤0)
f(x-1)-f(x-2)(x>0)
,则f(3)=(  )
A、-
1
5
B、
1
5
C、-
1
4
D、
1
4
考点:抽象函数及其应用,分段函数的应用
专题:函数的性质及应用
分析:直接利用分段函数,通过抽象函数逐步化简,求解即可.
解答: 解:函数f(x)=
1
4-x
(x≤0)
f(x-1)-f(x-2)(x>0)

则f(3)=f(2)-f(1)=f(1)-f(0)-f(1)=-
1
4

故选:C.
点评:本题考查分段函数的应用,抽象函数以及函数的值的求法,考查计算能力.
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