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直线l的一个方向向量
=(1,2),则l与x-y=0的夹角大小为________.(用反三角函数表示)
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分析:利用向量的夹角公式,即可求得l与x-y=0的夹角.
解答:因为x-y=0的方向向量为(1,1),
=(1,2),所以夹角θ满足
,
所以夹角为
.
故答案为:
点评:本题考查利用向量的夹角公式求两条直线的夹角,正确运用夹角公式是关键.
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向量
a
=(-1,2,-4),
b
=(2,-2,3)是平面α内的两个不共线的向量,直线l的一个方向向量
m
=(2,3,1),则l与α是否垂直?
否
否
(填“是”或“否”).
直线l的一个方向向量
d
=(1,2),则l与x-y=0的夹角大小为
arccos
3
10
10
arccos
3
10
10
.(用反三角函数表示)
(2012•上海)若
d
=(2,1)
是直线l的一个方向向量,则l的倾斜角的大小为
arctan
1
2
arctan
1
2
(结果用反三角函数值表示)
若直线l的一个法向量
n
=(3,1)
,则直线l的一个方向向量
d
和倾斜角α分别为( )
A.
d
=(1,3);
α
=arctan3
B.
d
=(1,-3);
α
=arctan(-3)
C.
d
=(1,3);
α
=π-arctan3
D.
d
=(1,-3);
α
=π-arctan3
已知直线l的一个方向向量为
a
=(-2,3)
,则直线l的斜率为
.
关 闭
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