Question

（2012•上海）若

d

=(2，1)是直线l的一个方向向量，则l的倾斜角的大小为

arctan

1

2

（结果用反三角函数值表示）

Answer 1

分析：根据直线的方向向量的坐标一般为（1，k）可得直线的斜率，根据tanα=k，最后利用反三角可求出倾斜角．

解答：解：∵

d

=(2，1)是直线l的一个方向向量
∴直线l的斜率为

1

2

即tanα=

1

2

则l的倾斜角的大小为arctan

1

2

故答案为：arctan

1

2

点评：本题主要考查了直线的方向向量，解题的关键是直线的方向向量的坐标一般为（1，k），同时考了反三角的应用，属于基础题．