题目内容
有下列命题
①终边相同的角的同名三角函数的值相等；
②终边不同的角的同名三角函数的值不相等；
③若sinα＞0，则是α第一、二象限的角；
④若α是第二象限的角，且P（x，y）是其终边上一点，则cosα=
，
其中正确的命题个数是（ ）
①终边相同的角的同名三角函数的值相等；
②终边不同的角的同名三角函数的值不相等；
③若sinα＞0，则是α第一、二象限的角；
④若α是第二象限的角，且P（x，y）是其终边上一点，则cosα=
| -x | ||
|
其中正确的命题个数是（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：命题的真假判断与应用
专题：计算题,三角函数的求值
分析：①根据三角函数的定义，终边相同的角所有的三角函数的值均相等；②终边不同的角，如果终边关于X轴对称，则余弦值相等，终边关于Y轴对称，则正弦值相等，终边关于原点对称，则正切值相等；③若sinα＞0，则α的终边落在第I、II象限或y轴的非负半轴上；④由任意角三角函数的定义，cosα=
即可判断．
| x |
| r |
解答：
解：①由三角函数的定义得，①正确；
②
与-
的终边不同，但cos
=cos（-
），故②错误；
③若α=
，则sinα=1＞0，但α不是第一，二象限的角，故③错误；
④若α是第二象限的角，且P（x，y）是其终边上一点，则cosα=
=
，故④错．
故选A．
②
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
③若α=
| π |
| 2 |
④若α是第二象限的角，且P（x，y）是其终边上一点，则cosα=
| x |
| r |
| x | ||
|
故选A．
点评：本题以命题的真假判断为载体，主要考查任意角三角函数的定义及运用，终边相同的角及象限角等的概念，属于基础题．
练习册系列答案
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| x2 |
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| B、（-2，0）∪（0，2） |
| C、（-∞，-2）∪（2，+∞） |
| D、（-∞，-2）∪（0，2） |