题目内容

设矩阵A=
m0
0n
，若矩阵A的属于特征值1的一个特征向量为
1
0
，属于特征值2的一个特征向量为
0
1
，则实数m，n的值分别为
 
．
考点：二阶矩阵
专题：选作题,矩阵和变换
分析：利用特征值与特征向量的定义，建立方程组，即可求得m，n的值．
解答： 解：由题意
m0
0n
1
0
=
1
0
，
m0
0n
0
1
=2
0
1
，
∴m=1，n=2
故答案为：1，2．
点评：本题主要考查了二阶矩阵，以及特征值与特征向量的计算，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
直线3x+
3
y+1=0的倾斜角是
 
．
已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线直线y=2x+1截得的弦长为
15
，求抛物线的方程
 
．
已知向量|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
与
b
的夹角为60°，若|
a
+λ
b
|＜1，则实数λ的取值范围是
 
．
若随机变量ξ～N（0，1），且ξ在区间（-3，-1）和（1，3）内取值的概率分别为p1，p2，则p1，p2的大小关系为
 
．
函数f（x）=4x-2x+2-3的定义域为[1，2]，则f（x）的值域是
 
．
设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β都是非零实数，若f（2010）=-1，则f（2011）=
 
．
有下列命题 
①终边相同的角的同名三角函数的值相等；
②终边不同的角的同名三角函数的值不相等；
③若sinα＞0，则是α第一、二象限的角；
④若α是第二象限的角，且P（x，y）是其终边上一点，则cosα=
-x
x2+y2
，
其中正确的命题个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知集合M={0，1，3}，N={x|0，3，9}，则M∪N=（　　）
A、{0}
B、{0，3}
C、{1，3，9}
D、{0，1，3，9}

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